1 الجزء الثاني استعمال المتغي ارت الصورية في النموذج القياسي االقتصادي - تعريف المتغيرات الصورية: غالبا ما يعرب عن ىذا النوع من ادلتغريات ب variables) (Dummy ىي متغريات خاصة وميكن استعماذلاكمتغريات مفسرة يف النموذج لعدة أغراض. D i 2 - الحاالت التي تتطلب استعمال المتغيرات الصورية: -الحالة األولى: إدماج متغيركيفيكمتغير مفسر في النموذج. قد حنتاج يف بعض األحيان إىل إدخال متغري كيفي تكون قي متها تساوي صفر أو واحد فقط. variable) (qualitative كمتغري مفسر يف النموذج للتعبري عن حالة معينة - من ادلمكن أن يكون ذلا تأثريا ما على ادلتغري التابع. وىناك أمثلة عدة يف ىذا اجملال: كحالة االقتصاد )متطور أو متخلف( القطاع االقتصادي )عمومي أو خاص( اجلنس )ذكر أو أنثى(...إخل. فيأخذ ىذا ادلتغري قيمة واحد يف حالة من احلالتني وقيمة صفر يف احلالة األخرى. واعتمادا على قيمة إحصائية t فإنو ميكننا القول بأن ادلتغري الكيفي ىذا يؤثر أو ال يؤثر يف الظاىرة حمل الدراسة. الحالة الثانية:حالة استعمال المتغير الصوري من أجل تصحيح البيانات و تجريدها من القيم االستثنائية. قد تؤثر بعض األحداث االستثنائية على البيانات اليت ىي يف شكل سالسل زمنية وبالتايل البد من الوقوف عليها وحماولة إزالة أي تأثري ذلا وذلك عن طريق إدخال متغري صوري كمتغري مفسر. االستثنائية على الظاىرة حمل الدراسة اعتمادا على قيمة إحصائية t. - الحالة الثالثة:حالة وجود مميزات موسمية. وكما ىو الشأن يف احلالة األوىل نقيس مدى تأثري ىذه األحداث قد تتميز ظاىرة اقتصادية ما دبميزات موسمية ما. وألخذ ىذه ادلميزات بعني االعتبار ندرج متغري صوري يف النموذج حيث تكون قيمة ىذا ادلتغري الصوري 1 أو 0. سوف نتطرق إىل ىذه احلاالت بإسهاب من خالل التطبيق الثالث. 1
التطبيق الثالث الحالة األولى: اجلدول ادلوايل يبني البيانات اخلاصة دبجموعة من الشركات يف قطاع الصناعات اخلفيفة والتابعة للقطاعني اخلاص (Private) والعام ( SOE )و ختص ىذه البياناتكتلة األجور وقيمة اإلنتاج. ونريد استعمال ىذه البيانات لقياس عالقة اإلنتاج باألجور. الوحدة: 10 دج 3 نوعية الملكية األجور اإلنتاج الشركة SOE 600 5000 1 PRIVATE 450 7000 2 SOE 750 7300 3 PRIVATE 500 7600 4 PRIVATE 500 8000 5 SOE 1000 8000 6 PRIVATE 610 9000 7 SOE 800 9000 8 PRIVATE 600 9200 9 PRIVATE 650 9500 10 SOE 1000 9500 11 PRIVATE 680 9900 12 PRIVATE 700 10000 13 SOE 950 10000 14 PRIVATE 730 11000 15 بعد إدخال البيانات بنفس الطريقة ادلعتمدة يف التطبيق الثاين نتحصل على النافذة أدناه. بعدىا حناول قياس العالقة اليت تربط اإلنتاج بكتلة األجور دون إعارة أي أذنية لنوعية ادللكية. أي أننا نقوم بقياس مقدري معلميت النموذج اآليت: prod i =β 0 +β 1 sal i +u i حيث يعربكل من prod i و sal i عن قيمة اإلنتاج وكتلة األجور على التوايل. 2
من خالل النتائج ادلتحصل عليها أعاله ميكن كتابة النموذج على النحو التايل: Prod i = 6382.10+ 3.25 Sal i (3.95) * (1.455) R 2 = 0.14 N=15 = 0.07 (*) القيم بني ( ) تعرب عن قيمة إحصائية. t التقييم األويل ذلذا النموذج يبني بأن العالقة بني اإلنتاج وكتلة األجور ضعيفة جدا وىذا غري منطقي. وبالتايل من ادلمكن أن يكون لنوع ادللكية تأثريا ما على ىذه العالقة. وألخذ ىذا العامل بعني االعتبار ندخل على النموذج أعاله متغري صوري D i يعرب عن نوعية ادللكية. حيث يكون : = 1 i D إذاكانت ادلؤسسة تابعة للقطاع العمومي و = 0 i D إذاكانت تابعة للقطاع اخلاص. وإلدخال ىذا ادلتغري الثالث نرجع إىل النافذة أعاله وبالضغط على اخلانة ادلخصصة لتسمية ادلتغريات مرتني وكتابة Dum نتحصل على عمود ثالث خاص هبذا ادلتغري اجلديد. ونضع 0 بالنسبة للمؤسسات اخلاصة و 1 بالنسبة للمؤسسات العمومية كما ىو مبني يف النافذة أدناه: 3
نقوم اآلن حبساب مقدرات معلمات النموذج اآليت: prod i =β 0 +β 1 sal i +D i +u i فنتحصل على النتائج اآلتية : من خالل النتائج ادلتحصل عليها أعاله واخلاصة بالنموذج الثاين ميكن كتابة النموذج على النحو التايل: 4
Prod i = 2687.84+ 10.518 Sal i -3495.10 Dum i (2.655) * (6.455) (-6.21) R 2 = 0.795 N=15 = 0.761 (*) القيم بني ( ) تعرب عن قيمة إحصائية. t التقييم األويل ذلذا النموذج يبني بأن العالقة بني اإلنتاج وكتلة األجور حتسنت إىل حد بعيد سواء تعلق األمر بقيمة أو قيمة R 2 إحصائية t بالنسبة لكل ادلقدرات. أما من الناحية االقتصادية فيمكن القول بأنو دبا أن معامل ادلتغري ادلعرب عن نوعية ادللكية (Dum) ظهر سالبا فهذا معناه أن مردودية العمال يف القطاع العمومي ىي أقل مما ىي عليو يف القطاع اخلاص. حيث يتبني بأنو بالنسبة لنفس ادلستوى يف األجور فإن مستوى اإلنتاج يكون منخفضا دبقدار 3495.10 )قيمة مقدر معامل ادلتغري ) Dum عما ىو عليو يف القطاع اخلاص. كان أنو بإمكاننا القيام بالعملية العكسية أي وضع : = 1 i D إذاكانت ادلؤسسة تابعة للقطاع اخلاص و = 0 i D إذاكانت تابعة للقطاع العمومي. ويف ىذه احلالة نتحصل على النتائج اآلتية: من خالل النتائج أعاله واخلاصة بالنموذج الثالث نالحظ بأن ىذا النموذجكذلك يظهر حتسناكبريا مقارنة بالنموذج األول )الذي مل يأخذ بعني االعتبار نوعية ادللكية(. كما يؤكد على ما جاء يف النموذج الثاين أي أن مردودية العمال يف القطاع اخلاص ىي أفضل مما ىي عليو يف القطاع العمومي. حيث يتبني بأنو بالنسبة لنفس ادلستوى يف األجور فإن مستوى اإلنتاج بالنسبة للمؤسسات اخلاصة يكون منخفضا دبقدار 3495.10 )قيمة مقدر معامل ادلتغري ) Dum عما ىو عليو يف القطاع اخلاص. ذلك ألن ادلتغري 5
Dum يأخذ ىذه ادلرة قيمة 1 يف حالة ما إذاكانت ادلؤسسة تنتمي إىل القطاع اخلاص وصفر إذاكانت مؤسسة عمومية. طبعا مع إذنال قيمة الثابت ألن قيمة إحصائية t اخلاصة بو منخفضة جدا. الحالة الثانية: شهر من ادلمتدة يظهر اجلدول التايل البيانات اخلاصة لشركة الطريان و تتعلق ىذه البيانات بعدد األسهم ادلباعة يف البورصة وسعر بيعها خالل الف تة 1990 جانفي خالل األشهر مارس أفريل جويلية أوت من سنة ادلطلوب: إىل سبتمرب 1991 و حسب ادلعلومات ادلتحصل عليها فإن الف تة ادلذكورة قد شهدت إضرابات 1990 و شهري فيفري وجوان من سنة 1991. قياس مدى تأثر النموذج الذي يربط عدد األسىم ادلباعة بالسعر ب اإلضرابات ادلختلفة. Share price N of shares sold Month Share price N of shares sold Month 160 7000 12-1990 120 5182 1-1990 165 7100 1-1991 125 5300 2-1990 100 2700 2-1991 100 3000 3-1990 145 6500 3-1991 90 2500 4-1990 148 7000 4-1991 110 4800 5-1990 155 7200 5-1991 125 5350 6-1990 115 3000 6-1991 95 3050 7-1990 135 5500 7-1991 90 2600 8-1990 145 6500 8-1991 130 5500 9-1990 160 7000 9-1991 135 5800 10-1990 149 6200 11-1990 NSS SP الستعمال برنامج Eviews لإلجابة على السؤال أعاله نبدأ بتسمية ادلتغريات وليكن: األسهم عدد و السهم سعر ادلباعة. إذا النموذج ادلطلوب حساب مقدري معلمتيو ىو: NSS t = β 0 +β 1 SP t + u t بعدىا نشرع يف إدخال البيانات اليت ىي كما ىو مبني يف اجلدول أعاله يف شكل سلسلتني زمنيتني شهريتني. وىذا النوع من السالسل مل يصادفنا من قبل. لذا سوف نتبع اخلطوات اآلتية: بعد فتح الربنامج نضغط على New مث نضغط على Workfile فتظهر النافذة: 6
من خالل النافذة أعاله يتبني بأننا اخ تنا Monthly فيما خيص تكرار البيانات وىذا ألن ادلعطيات اليت حبوزتنا ىي شهرية. أما فيما خيص Start date و End date )تاريخ البداية وتاريخ النهاية( فللتعبري عن جانفي 1990 نضع 1990/01 أي نبدأ بالسنة مث الشهر ونفس الشيء بالنسبة لتاريخ النهاية. بعد إدخال البيانات والتأكد من صحتها دنر إىل اخلطوة ادلوالية وىي حساب ادلقدرين. ونتبع نفس اخلطوات اليت مت التطرق إليها يف التطبيقني األول والثاين. فنتحصل على النتائج اآلتية: وميكن كتابة النموذج على النحو التايل: NSS t = -3396.85+66.78 SP t (-5.81) * (14.92) R 2 = 0.921 N=21 = 0.917 (*) القيم بني ( ) تعرب عن قيمة إحصائية. t يتبني من خالل النتائج بأن النموذج يعترب مقبوال إىل حد بعيد سواء من الناحية اإلحصائية أو من الناحية االقتصادية. إال أنو ال ميكن االكتفاء هبذا القدر ألننا مل جنب بعد على السؤال ادلطروح. ىلكان لإلضرابات ادلختلفة تأثريا ما على العالقة بني عدد األسهم ادلباعة وسعر السهم ذلذا سوف ندخل يف النموذج متغري صوري حيث يكون: 7
1= t Dum يف حالة اإلضراب و 0= t Dum يف حالة عدم وجود إضراب. ذلذا نقوم أوال بإدخال ىذا ادلتغري يف الربنامج بنفس الطريقة اليت اعتمدهنا عند تناولنا للحالة األوىل.وباستعمال أمر Estimate نتحصل على النافذة اآلتية: وميكن كتابة النموذج على النحو التايل: NSS t = -174.15+ 44.87 SP t 1429.88 Dum t (-0.28) * (10.47) (6.36) R 2 = 0.976 N=21 = 0.973 β 0 منه (*) القيم بني ( ) تعرب عن قيمة إحصائية. t التقييم األويل ذلذا النموذج يبني بأنو مقبول إىل حد بعيد من الناحيتني االقتصادية واإلحصائية. إال أنو رنب حذف الثابت ألن قيمة إحصائية t اخلاصة بو ضعيفة جدا. بعدىا نتحصل على النموذج اآليت: أي: القيم بني ( ) NSS t = 43.64 SP t 1483.81 Dum t (88.57) * (-12.32) R 2 = 0.975 N=21 = 0.974 تعرب عن قيمة إحصائية. t 8 (*)
بعد حذف الثابت بقي النموذج مقبوال إىل حد بعيد من الناحيتني اإلحصائية واالقتصادية.كما أن ارتفاع القيمة ادلطلقة إلحصائية t اخلاصة بادلتغري الصوري تدل على أن لإلضرابات ادلختلفة اليت عرفتها شركة الطريان ىذه تأثريا سلبيا على عدد األسهم ادلباعة. فكلماكان ىناك إضرابا اخنفض عدد األسهم ادلباعة يف البورصة ب 1483 سهما يف ادلتوسط بالنسبة لنفس السعر. الحالة الثالثة: يظهر اجلدول اآليت نفقات اإلشهار وقيمة ادلبيعات اخلاصة بشركة مشروبات غازية خالل الف تة الزمنية ادلمتدة بني الفصل األول من سنة 2006 إىل غاية الفصل الرابع من سنة. 2010 ادلطلوب: قياس العالقة اليت تربط ادلبيعات بالنفقات اإلشهارية مع أخذ أي مميزات موسم ية بعني االعتبار إن وجدت. Advertisement Sales Season Advertisement Sales Season 72 2160 3 rd -2008 34 1640 1 st -2006 75 1000 4 th -2008 36 1980 2 nd -2006 78 2230 1 st -2009 32 1790 3 rd -2006 81 2450 2 nd -2009 29 850 4 th -2006 84 2600 3 rd -2009 45 1680 1 st -2007 83 1190 4 th -2009 67 2010 2 nd -2007 89 2980 1 st -2010 76 1970 3 rd -2007 82 3090 2 nd -2010 75 980 4 th -2007 81 2670 3 rd -2010 75 1970 1 st -2008 83 1240 4 th -2010 70 2090 2 nd -2008 لإلجابة على ما ىو مطلوب بعد تسمية ادلتغريين: Sales بالنسبة للمبيعات وAd بالنسبة لنفقات اإلشهار نشرع يف إدخال البيانات اليت ىي يف شكل سلسلتني زمانيتني مومسيتني وذلك بنفس الطريقة اليت أدخلنا هبا البيانات الشهرية. بعد االنتهاء من إدخال البيانات والتأكد من صحتها. حنسب مقدري النموذج اآليت: Sales t =β 0 +β 1 Ad t +u t فنتحصل على النتائج اآلتية : 9
أي أن: Sales t =1053.72+12.98 Ad t (2.13) * (1.83) R 2 = 0.158 N=20 = 0.111 التقييم األويل ذلذا النموذج يبني بأن العالقة بني ادلبيعات والنفقات اإلشهارية ضعيفة جدا وىذا غري منطقي. وبالتايل من ادلمكن أن تكون ىناك ميزة مومسية تتأثر هبا ادلبيعات. للتأكد من ىذا نستعني بالرسم البياين. من خالل الرسم البياين يتضح بأن ادلبيعات تشهد اخنفاضا حادا خالل الثالثي الرابع. وألخذ ىذه الظاىرة بعني االعتبار نستعني بادلتغريات الصورية حيث خنصص واحدا منها لكل فصل. DUM1 للفصل األول DUM2 للفصل الثاين DUM3 للفصل الثالث و DUM4 للفصل الرابع. يصبح النموذجكاآليت: 10
Sales t = β 1 Ad t + β 2 DUM1+ β 3 DUM2+ β 4 DUM3+ β 5 DUM3+ u t مالحظة: على غري العادة ال توجد معلمة تعرب عن القيمة الثابتة يف النموذج أعاله ولقد تعمدنا ذلك لتجنب مشكلة االرتباط ادلتعدد بني ادلتغريات ادلفسرة )سوف نتطرق إىل ىذه ادلشكلة بالتفصيل يف احملاضرات القادمة إن شاء اهلل(. ويف مثل ىذه النماذج فإن ادلتغري الصوري ىو الذي سوف يلعب دور الثابت بالنسبة للفصل اخلاص بو. أي أن قيمة الثابت تتغري من فصل إىل آخر. عند إدخال البيانات فإن: DUM1=1 بالنسبة للفصل األول و 0 بالنسبة للفصول ادلتبقية. DUM2=1 بالنسبة للفصل الثاني و 0 بالنسبة للفصول ادلتبقية. DUM3=1 بالنسبة للفصل الثالث و 0 بالنسبة للفصول ادلتبقية. DUM4=1 بالنسبة للفصل الرابع و 0 بالنسبة للفصول ادلتبقية. بعد ىذا حنسب مقدرات النموذج فنتحصل على النتائج اآلتية: 11
من خالل النتائج أعاله يتبني بأن النموذج يعترب مقبوال من الناحيتني اإلحصائية واالقتصادية إىل حد بعيد. حيث ىناك عالقة قوية تربط ادلبيعات بنفقات اإلشهار. كما أن ادلتغري الصوري اخلاص بالفصل الرابع DUM4 ليس لو معنوية إحصائية مما يؤكد اخنفاض ادلبيعات خالل ىذا الفصل مقارنة بالفصول األخرى. 12
تمارين خاصة بالمتغيرات الصورية التمرين األول: اجلدول ادلوايل يبني قيمة ادلبيعات واألرباح احملققة خالل السنوات األخرية بالنسبة دلؤسسة صناعية تنشط يف حتويل ادلنتجات الفالحية. فادلطلوب بناء دنوذج يبني العالقة بني األرباح وادلبيعات مع دراسة مدى تأثر األرباح احملققة خبصوصياتكل موسم. المبيعات األرباح الربع السنة 2420 135 األول 2694 الثاين 163 2721 الثالث 155 2007 2770 134 الرابع 2471 93 األول 2658 الثاين 124 2710 الثالث 132 2008 2813 142 الرابع 2842 148 األول 3076 الثاين 181 3016 الثالث 160 2009 3098 156 الرابع 3115 156 األول 3386 الثاين 197 3317 الثالث 167 2010 3462 184 الرابع 3402 160 األول 3775 الثاين 221 3770 الثالث 204 2011 4018 226 الرابع 4062 226 األول 4364 الثاين 268 4375 الثالث 248 2012 4310 235 الرابع 13
2011. فادلطلوب بناء دنوذج يربط 20 عائلة خالل شهر من أشهر سنة الدخل ادلتاح واالستهالك ل التمرين الثاني: يظهر اجلدول ادلوايل االستهالك بالدخل واختبار الفرضية اليت تنص على أن العالقة ادلذكورة آنفا ختتلف يف العائالت اليت يديرىا رجل عن ما ىي عليو يف العائالت اليت تديرىا امرأة. العائلة الدخل المتاح )ون( االستهالك )ون( رب األسرة 18535 رجل 22550 1 11350 رجل 14035 2 12130 امرأة 13040 3 15210 رجل 17500 4 8680 امرأة 9430 5 16760 رجل 20635 6 13480 رجل 16470 7 9680 امرأة 10720 8 17840 رجل 22350 9 11180 امرأة 12200 10 14320 امرأة 16810 11 19860 رجل 23000 12 10100 امرأة 11050 13 13040 امرأة 15900 14 20200 رجل 23500 15 8950 امرأة 9800 16 17350 رجل 21400 17 12100 امرأة 13000 18 11500 رجل 14100 19 17250 امرأة 21100 20 14
.2013-2008 15 التمرين الثالث: يظهر اجلدول اآليت متوسط سعر سهم شركة BP واحلجم ادلتداول يف بورصة نيويورك لكل شهر خالل الف تة ادلطلوب بناء دنوذج يربط احلجم ادلتداول من األسهم بسعر السهم. علما بأن ىذه الشركة ويف يف اليوم الثاين والعشرين من شهر أفريل من سنة 2010 تسببت يف وقوع كارثة بيئية يف خليج ادلكسيك جنوب الواليات ادلتحدة األمريكية مل تتم السيطرة عليها إال يف آخر شهر أوت من نفس السنة. الشهر السعر المتوسط الحجم الشهر السعر المتوسط الحجم 13557600 46.185 janv-11 5683700 69.545 janv-08 9884000 47.615 févr-11 4693800 64.105 févr-08 9746200 46.245 mars-11 5502300 62.365 mars-08 8505600 45.670 avr-11 4235800 66.575 avr-08 9146800 46.285 mai-11 4954800 72.510 mai-08 7255900 45.225 juin-11 80900 70.105 juin-08 9713900 44.690 juil-11 9988200 69.365 juil-08 12459300 42.670 août-11 6339400 65.175 août-08 11496900 37.400 sept-11 5877300 59.740 sept-08 10661100 40.035 oct-11 8514200 52.505 oct-08 7519500 42.730 nov-11 11976700 49.800 nov-08 5220600 42.960 déc-11 8355600 48.340 déc-08 8630700 44.850 janv-12 7006700 46.350 janv-09 10555200 46.485 févr-12 8981700 44.735 févr-09 8078300 46.155 mars-12 9402000 39.765 mars-09 6204100 44.025 avr-12 7736800 40.855 avr-09 7676400 39.500 mai-12 7574200 46.335 mai-09 7058700 38.835 juin-12 6679500 49.340 juin-09 6394100 40.235 juil-12 5497000 49.200 juil-09 4253200 40.930 août-12 4735000 51.450 août-09 5770300 42.235 sept-12 5342400 52.185 sept-09 6275800 42.655 oct-12 6756800 54.765 oct-09 5771800 42.485 nov-12 4765600 57.105 nov-09 4974700 41.675 déc-12 3910300 58.145 déc-09 6290700 43.485 janv-13 5806500 57.710 janv-10 9861500 42.525 févr-13 8216900 54.840 févr-10 6565800 41.260 mars-13 5933200 55.215 mars-10 6997000 42.975 avr-13 15736500 54.800 avr-10 5219300 43.340 mai-13 40607900 46.155 mai-10 4987400 42.410 juin-13 111196900 33.110 juin-10 6426000 41.710 juil-13 44278100 34.165 juil-10 4375700 41.435 août-13 15781300 36.915 août-10 4425500 41.710 sept-13 10706000 38.530 sept-10 7452500 44.225 oct-13 9055900 41.370 oct-10 5353200 46.740 nov-13 9689800 40.495 nov-10 4080500 46.450 déc-13 7765400 42.360 déc-10
تحويل القيم االسمية للمتغيرات إلى قيم حقيقية : CPI عند مجع البيانات اليت ىي يف شكل وحدات نقدية ادلعطيات اليت نتوصل إليها تظهر يف أغلب األحيان بقيم امسية متأثرة بعامل التضخم. وبالتايل على الباحث أن يزيل أثر التضخم ىذا حىت يتمكن من ادلقارنة بني سنة وأخرى. فعلى سبيل ادلثال إذاكانت قيمة االستهالك يف سنة 2012 ىي 4800 مليار دج بينما ىي 5200 مليار دج يف السنة ادلوالية فال ميكن إجراء ادلقارنة بني ىاتني القيمتني إال إذا أخذنا بعني االعتبار نسبة التضخم. فإذاكانت ىذه النسبة تقدر ب %5 خالل سنة 2013 فإن قيمة االستهالك احلقيقية ذلذه السنة ىي : (100*5200) /105 أي 4952 مليار دج. فعند البحث عن البيانات اخلاصة بادلتغريات اليت سوف تدمج يف النموذج ال بد من البحثكذلك عن سلسلة زمنية خاصة دبعدل التضخم. ودبا أن ىذا النوع من ادلعطيات نادرا ما يكون متوفرا نلجأ إىل سلسلة خاصة دبؤشر أسعار االستهالك index).(consumer price التطبيق الرابع بالرجوع إىل النموذج اخلاص بالتطبيق األول نالحظ بأن البيانات ادلتوفرة واخلاصة باالستهالك والناتج احمللي اخلام ظهرت بقيمتها االمسية وبالتايل علينا احلصول عليها بقيمتها احلقيقية. ذلذا نبحث عن السلسلة اخلاصة دبؤشر أسعار االستهالك مث ندمج ىذا ادلتغري ضمن البيانات األخرى على النحو اآليت: - نعطي تسمية اخلاصة بو. للمتغري اجلديد مؤشر أسعار االستهالك مث نرجع إىل البيانات اليتكانت حبوزتنا ونقوم بإدخال األرقام CPI (1989=100) 483.3 494.9 519.4 533.1 534.9 557.4 565.5 580.2 600.8 610.6 626.0 648.0 676.9 السنة CPI (1989=100) 1996 46.2 1997 53.1 1998 56.5 1999 59.9 2000 64.8 2001 71.5 2002 80.4 2003 86.3 2004 91.5 2005 100.0 2006 116.6 2007 146.8 2008 193.3 16 السنة 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992
730.8 759.3 2009 2010 232.9 331.6 397.3 1993 1994 1995 - نرجع إىل النافذة اليت هبا البيانات يف التطبيق األول. نضغط مرتني على العمود اجملاور للمتغري األخري وندخل البيانات اخلاصة بادلتغري. CPI فنتحصل على النافذة أدناه. - للحصول على القيم احلقيقية بدال من القيم اإلمسية لكل من ادلتغريين Cons و Gdp نستعمل Genrate series كما ىو موضح يف التطبيق الثاين وندخل ادلعادلة اخلاصة بالتحويل بالنسبة لكل من ادلتغريين أعاله. Rgdp=gdp*100/cpi حيث Rgdp يعرب عن الناتج احمللي احلقيقي. ونقوم بنفس العملية بالنسبة للمتغري الثاين. 17
- بعدما حتصلنا على القيم احلقيقية للمتغريين ادلعنيني يف النموذج نقوم بعملية التحويل إلىل الصيغة اللوغاردتية اعتمادا دائما على.Generate series على النحو التايل: ونقوم بنفس العملية فيما خيص ادلتغري ادلتبقى أي.Gdp علما بأن ادلتغري اآلخر Pop قد سبق وأن مت حتويلو إىل الصيغة اللوغاردتية. بعدىا تأيت مرحلة حساب مقدرات النموذج اآليت: LRCONS t = 0 + 1LRGDP t + 2 LPOP t + - - وبعد اختيار Estimate equation نتحصل على النافذة اآلتية: 18
LRCONS t = -0.067+0.141 LRGDP t +1.458 LPOP t (-0.271) * (0.00) (0.00) R 2 = 0.959 T=31 = 0.957 ويف األخري ميكن كتابة النموذج كما يلي: (*) القيم بني ( ) تعرب عن قيمة إحصائية. t 19
20